논리 회로 - 논리 게이트

디지털 컴퓨터에서 논리 회로는 0과 1의 두 개의 안정된 2진 정보에 의해서 동작하는 회로이다.

이는 두 개 이상의 입력 단자와 하나의 출력 단자를 갖는 게이트(Gate) 또는 플립플롭 (Flip-Flop)으로 구성되거나 게이트와 플립플롭의 복합회로로 구성된다. 디지털 논리 회로는 이들의 구성과 작동원리에 따라 조합 논리 회로(Combinational Logic Circuits)와 순서 논리 회로(Sequential Logic Circuits)로 구분하는데 조합 논리회로는 입력에 따라 출력이 얻어지는 게이트 회로가 대부분 이에 속하며 순서논리회로는 조합 논리 회로와는 달리 출력이 입력뿐만 아니라 기억 소자인 플립플롭에 기억되어 있던 정보에 의하여 결정된다.

또한 논리 회로는 실제 5V의 전압을 1로 취급하고 0V의 전압을 0으로 취급하는 정논리회로와 실제 5V의 전압을 0으로 취급하고 OV의 전압을 1로 취급하는 부 논리 회로로 구분할 수 있다.



2.1  논리게이트

0과 1을 다루는 2진 정보는 게이트(Gate) 또는 로직(Logic)이라고 하는 논리 회로의 기본 소자에 의해서 다루어진다. 이는 입력 논리의 0 또는 1의 디지털 신호를 만드는 컴퓨터 하드웨어의 기본 소자를 구성하며 게이트에는 다음과 같은 종류들이 있다.


2.1.1 부울 대수(Boolean Algebra)

부울 대수는 2진수의 변수와 논리적인 동작을 취급하는 대수이다. 즉 부울 대수는 두 개 또는 그 이상의 요소를 갖는 변수 집합과 세 개의 기본적인 논리 동작인 OR과 AND 및 보수 (Complement)로 되어 있는데 부울 대수는 다음과 같은 특성이 있다.

• 교환 법칙 : 모든 연산자는 교환이 성립한다(Commutative Law).

• 결합 법칙 : 모든 연산자는 결합이 성립한다(Associative Law).

• 분배 법칙 : 모든 연산자는 상호 분배가 성립한다(Distributive Law).

• 동일 법칙 : 연산시 두 개의 변수가 하나의 변수와 동일하게 된다(Identity Law).

• 흡수 법칙 : 연산시 변수들이 간략화 된다(Redundance Law 또는 Absorption Law).

• 항등원 : 0과 1에 의한 연산이 성립한다.

•  이원성 원리 : 이원 연산자 AND와 OR에 의한 연산이 성립한다(Duality Principle).

• 보수 법칙 : 보수(Complement)에 의한 식이 성립한다(Negation Law).

• 드모르간의 정리 (De Morgan's Theorem) : 드모르간의 제1정리 및 제2정리

① (x+ y) = x • y (De Morgan's First Theorem) : 드모르간의 제1정리

② (×. y) = x + y (De Morgan's Second Theorem) : 드모르간의 제2정리



2.2 조합 논리 회로

조합 논리 회로는 입력과 출력을 가진 논리 게이트의 집합으로서 출력값이 입력값에 의해서 결정되는 논리 회로를 말한다. 여기서 순차 논리 회로와 다른 점은 기억 능력이 있으며 게이트만으로 구성된다는 점이다.



• 조합 논리 회로의 설계

조합 논리 회로의 설계 절차는 다음과 같다.

• 설계하고자 하는 논리 기능을 분석한다.

• 입력과 출력 변수에 문자 기호를 붙인다.

• 입력과 출력 사이의 관계를 정의하는 진리표를 유도한다.

• 각 출력에 대한 간략화한 부울 함수를 얻는다.

• 논리 기호를 사용하여 논리 회로도를 그린다.



(1) 반가산기

(2) 전가산기

(3) 전감산기

(4) 인코더와 디코더

 인코더

인코더는 21개의 입력 선에 관하여 n개의 출력 선을 갖는 조합 논리회로를 말한다. 예를 들면, 8X3 인코더는 8 입력 3 출력 인코더(입력은 23개이고 출력은 3개)가 된다. 10 진수를 2진수나 BCD(Binary Coded Decimal: 2진화 10진 코드) 코드의 숫자 또는 문자로 변환시켜 주는 경우에 사용한다.

 디코더

n 비트의 2진 코드 입력에 의해 최대 2개의 출력이 나오므로 2진 입력의 n 승계 만큼 출력을 갖는다. 아래 그림에서 2X4 디코더의 입력은 두 개, 출력은 네 개(22개)이다. 또한 진리표에서와 같이 디코더는 출력의 한 비트만이 1이 됨을 알 수 있다.

(5) 멀티플렉서와 디 멀티플렉서

(6) ROM

 ROM은 읽기 전용 메모리(기억장치)로 컴퓨터의 명령어들과 고정된 데이터들 또는 변경시키지 않고자 하는 데이터들을 저장할 수 있도록 만든 기억장치이다. ROM의 기억 용량을 나타내는 표현으로는 32X8 ROM인 경우 총 기억 용량은 256 비트(=32바이트)가 된다.

(7) 프로그래머블 논리 장치들



2.3 순차 논리 회로

순차논리 회로는 입력에 따라 출력이 결정되는 조합논리회로의 게이트들과 0과 1의 안정된 상태를 갖고 기억 기능을 갖는 플립플롭을 연결하여 얻어지는 회로를 말한다. 일반적으로 출력상태가 입력으로 피드백(Peed back)되는 경우를 포함한다. 어떤 기능을 갖는 실제의 소형 논리회로는 이 와 같이 게이트로 구성되는 조합논리회로에 플립플롭 회로를 포함하는 순차 논리회로로 구성된다.

2.3.1 플립플롭

(1) RS 플립플롭

(2) D 플립플롭

(3) JK 플립플롭

(4) T 플립플롭

2.3.2 레지스터

레지스터(Register)는 정보를 저장하기 위한 플립플롭이 여러 개 또는 플립플롭과 자료를 처리하기 위한 조합회로로 구성되는 순차 논리회로를 말한다. 대개 외부로부터 입력되는 데이터를 저장하거나 이동시키기 위한 목적으로 사용된다. 특히 PC(Personal Computer : 개인용 컴퓨터)의 CPU(Central Processing Unit : 중앙처리 장치) 내부에는 수많은 레지스터로 구성되어 있다.

주로 많이 사용되는 레지스터의 기능으로는 시프트(Shift : 이동) 기능과 로테이트(Rotate : 회전) 기능이 있다.